Type of Error
1종 오류
귀무가설이 참인 상황에서, 표본이 낮은 확률을 뚫고 기각역에서 뽑힐 때 발생.
그럴리 없다고 생각해서 기각했는데 그런 일이 생겨버린거임!
기각역이 차지하는 넓이는 유의수준과 같음. 따라서 1종 오류가 발생할 확률은 유의수준 $\alpha $임. → 1종 오류를 $\alpha$오류 라고도 함
→ 귀무가설이 참일 때, 1종 오류가 발생하지 않을 확률은 $1-\alpha$ 이다.
2종 오류
귀무가설이 거짓인 상황에서 발생.
누군가 귀무가설의 평균이 A 라 주장, 그러나 실제 평균은 $\mu$ 일때, 표본평균의 분포인데, 귀무가설이 주장하는 분포는 표본 평균의 평균이 A인 분포가 되는것임.
실제의 분포는 A와는 다른 평균을 갖는 분포임. 이 두개를 그려보면 아래와같음.
우리가 표본을 뽑는 모집단의 실제 분포는 오른쪽 분포임. 귀무가설이 거짓임에도 채택할 확률은 $\beta$ 임. → 2종 오류의 확률은 $\beta$ 임. 2종오류 = $\beta$ 오류
귀무가설이 거짓일 때 2종 오류가 발생하지 않을 확률은 1-$\beta$ 이다. (== 귀무가설이 거짓인 상황에서 옳은 결정을 할 확률)
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